DOIT专栏文章：0维的世界只有自己，自己就是一个点，它周围是虚无，它什么都看不到。一维世界，多个点排排队，组成了线，点看其他的点，还是点，怎么看都是点，而且只能看到自己前面的点，因为这个点不能转圈，因为一维的世界里，是没法转圈的，也就是，一维世界就是由大量的点组成的仅一根直线，没有第二根，里面的生物的眼前只有一个点。二维看二维，看到的是线，但是怎么判断对方是个什么二维形状？得绕一圈，二维世界可以转圈了，审视线的长度和角度变化从而得知哪里是一个顶点，边长多长，从而计算出对方的二维形状，二维形状是由一维线段以顶点为基准按照一定角度弯折围起来的，如果遇到不规则图形，那就需要微分手段来用细小的线段描述这个图形；三维看三维，看到的是面，要想看全了，也得绕一圈，而且要z轴方向也绕一圈，从而才能得知该物体的全貌，也就是说三维物体是由二维面从360度任意不同角度拼合组成的，得从360度多个面审视才能得到三维物体全貌，三维生物的大脑只能够感知二维面，然后想象构建出三维体；同理，四维看四维，看到的是体，但是也不是对方全貌，四维物体是由要想看到全貌，这里就得凭借想象力，四维空间的物体是由多个三维体用xxx方式拼搭而成的，四维生物大脑能够感知到体，但却需要想象和构建出四维物体。
这里我们的思路仿佛断了。需要另辟蹊径，我们想象一下将我们的手臂穿过一张纸，那么在这张纸上会产生手臂的横截面，随着手臂的穿过，横截面的形状也会不断变化，而且穿过的角度不同，横截面的形状也不同，所以可以用两个参数来描述这个过程，一个是横截面形状，一个是穿越角。这样的话，如果对二维生物进行培训，让它们每隔1ms对横截面采样一次，然后在记录一个穿越角，二维生物就成功辨识了一个三维物体，也就是说二维生物脑中的三维物体就是一堆时刻变换的横截面形状+穿越角。这一点，医疗影像方面的医生比如CT医师应该更有感觉，当阅读了无数的这种横截面之后，只要看到一组横截面，便知道了这个三维物体。这里还有一点难以理解的就是，难道二维生物想象力这么差？他们难道不能抬头仰望一下天空么？二维生物终生无法抬头，永远做不到，我们作为三维生物，真替他们着急啊，很简答的事情啊。同理，四维空间生物也可能在为我们着急，难道三维空间的生物就不能xxx一下么？多么简单的事情！我们目前有了两处xxx等待回答，只要回答上来了，你就理解了四维空间了。
为了让二维生物看到三维物体，我们不得不主动穿越二维空间，留下横截面，也就是说，我们需要将一个固定物体，在一段时间内以一定角度，当然最好是垂直，穿越二维平面。那么同理，四维空间生物为了让我们理解它们，也必须以一定角度，在三维空间投射出体，体不断变化，最后消失，我们记录下这些体的变化情况，然后仔细揣摩，试想一下，二维空间生物虽然实际上无法看到三维空间，但是它们至少可以有想象力，如果他们能够想象出，除了面，还可以有体的话，也就是实际上还有一根z轴，形成360度三维空间，那该是什么场景？当然，我们这还是站着说话不腰疼，二维生物已经习惯了眼前只有一条线的世界，它们从来没站在z轴上看过它们的世界，但是像我们一样，它们可以想象的确还有一个轴，这个轴看不见摸不着，但的确存在，当然，第一个提出这种想法的人可能会被它们的国王处死。然而第二个有这个想法的人，会不断探索，它自己做了个命题：二维生物的世界观。正如三维生物可能会想象自己所处的世界可能只是嵌套的高层世界中一小个细胞而已，比如它会假设，自己生活的那个“猪圈”二维图形其实只是更大二维图形的一小部分，还有个超级二维生物是它们的宿主。可悲！它的思路还是没有考虑到维度，其实就差那么一点，也就是“如果将多个猪圈叠加起来呢？”。
所以，三维生物也要抛开三维来看三维，但是始终还是无法理解“第四维”，也就是点、线、面、体，体再往上是什么？第二个命题：如何让一维线段生物理解二维平面？这个问题，连三维生物都较难解开了，更别提二维生物了，为何？要让底层看到上层维度世界的东西，必须让高维世界的物体穿越下层维度世界并且产生变化，三维穿越二维最好理解，那是因为离我们最近，但是二维穿越一维怎么穿越？要知道，一维生物眼前看到的始终只有点啊，点没有大小，何谈变化？这里需要更深刻的思考，点大小是没法变化，数量也始终只有1个，那么点出现的时间是否可以变化？当然可以，比如用一个点出现的时间长短来表示二维平面图形的一条线段，出现时间长，就证明这条线段长，每遇到一个顶点，就闪断一次接着在出现一定的时间，这样，把所有线段连接起来，按照时间来判断线段长度，不就可以探知这个二维图形的全貌了么？没错，但是一维生物如何判断顶点的位置？也就是线段转折的位置？这一点无法做到实时判断，但是如果整体描述完毕之后，是不是不会有与当前数据匹配的两个不同的二维图形，也就相当于，给出一个三角形的三条边长，其角度自然就确定了，那么平行四边形呢？这还真无解了，所以必须给出转角信息。如果遇到不规则二维图形怎么办？微分积分可以解决问题，比如如果是一个圆，如何对一维空间投射？那就是以一定的微分频率闪断这个点一段时间，这样就画出了一个圆。太好了，至少这个推理是可以闭环了。所以到这里我们必须坚信，四维空间在三维空间中投射出不断变化的体，那就是在向我们展示它们的第四个维度的形态，虽然我们非常难以理解这第四个维度到底是什么。有人说是时间，我不这么看，因为不管1、2还是3维空间，都有时间这个独立于空间之外的轴，我们在探索的其实更是空间的第四根轴的形态，然而，这可能是个需要持续体会的问题，至今也无人能够描述清楚。但是有一点可以类比，低维度世界效率是非常低的，一维理解二维需要一个点沿着路径画下来才可以，二维理解三维需要用一组截面来重放，这很像3D打印。
设想，二维生物如果能够突破“还有另一个二维平面叠加在自己头上”那么他们便彻底理解了三维世界，那么，三维世界的人是不是也可以做类似假设，也就是存在大量的其他独立的三维世界，这些三维世界之间不可以互相访问，但是却共享一条时间轴及运行频率（光速），逻辑上各自独立运行，大量这样的三维世界串成一条直线，再形成一个一维世界，区别是这个第二层的一维世界里的点本身就是一个三维世界？完全有可能。那么说，四维空间其实就=由多个三维空间组成的直线，就是一肉串？先假设是这样，那么四维空间里的生物形态就是线段了，但是这条线段在其每个点里都不一样，它要让每个点理解它的话，就会在每个点里将其他所有点里自己所占据的三维体形态放映一下，这便是四维空间。同理，五维空间其实就是第二层二维空间，六维空间就是第二层三维空间，然后无休止的嵌套下去，可以推测出，六维、九维、十二维等3的倍数的空间会更加丰富多彩，因为他们在他们自己那一层上是三维形态的。
至此，我们推导出了一种可以闭环的多维度空间的世界观。当然，这个世界观与十一维宇宙世界观不同，后者基于时间和时间线以及快照理论构建，而本世界观完全基于空间几何构建，认为多个世界的周期性叠加就是多维度空间，它们共享一个时间轴及运行频率。这个推论也能够解释“一维世界生物”，一维世界里的组成元素只是大量的点，那么很难想象一个或者多个呈直线排列的点怎么可能完成复杂的生命逻辑，唯一一种可能解释就是，一维世界还可以被分解，其中每个点其实都是一个独立的多维世界，只有呈三维排列，原子才会形成能完成复杂功能逻辑的大分子，才是生命，这进一步佐证了四维空间是由大量三维空间呈直线排列而形成的这个结论。
四维空间想像图（图片来自网络）
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